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《學不以致用》


不知道正在看本文的您,在求學過程中有過和我一樣的想法嗎?『學這些內容要有什麼用?數學方程式這麼難,去超商或做交易買賣時完全都用不上方程式@@』在可汗學院的教育奇蹟這本書中,薩爾曼‧可汗 提出的觀點,會讓您和我一樣驚訝的,原來這些知識只要能理解其中的原理,是真的可以應用在我們的生活上的。

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乳酪式學習還會造成另一個常見的後果,那就是許多人無法將課堂學到的知識應用在實際生活,連受過高等教育、非常聰明的人也一樣,這點實在令人難以理解。類似的例子到處可見,讓我來分享其中一個,這是我還在避險基金工作時的故事。

當時我的工作內容包括拜訪公開上市公司的執行長與財務長,深入了解營運狀況,以便更準確地預測該公司未來表現。有一天我問一位財務長,他們的產品邊際成本似乎高於對手,原因為何?(邊際成本是指每多生產一單位產品的成本。這個數字沒有計入工廠的固定成本與其他開銷,換句話說,它是每生產一單位產品所需的勞力與原料價格。)那位財務長看著我,眼神有點疑忌,彷彿懷疑我是別家公司的間諜。然後他告訴我,邊際成本是不公開的資料,他不知道我的數據是從哪裡得來的。

我告訴他,是他自己告訴我的。

他搔搔下巴,腳踝交疊後又鬆開。

我向他指出,該公司的公開揭露資訊裡有兩不同時期的產品成本,還有產品的銷售數字。有了這些資料,要算出生產的邊際成本只是簡單的數學。說的更清楚一點,這只是有兩個未知數的兩條等式,差不多是八年級程度而已。

這個故事的用意不是要批評那位財務長,也不是要使他難堪。他是個聰明的傢伙,擁有長春藤學位,還學過微積分與更難的數學。但他的教育顯然出了某種問題,少了某些東西。他一定認真研究過代數,並在最後的考試中拿到好成績。考試的重點多半試算出幾道題目,而題目則含有幾個變數,在現實生活中不具任何意義。向這樣學習代數的意義在哪裡?代數究竟是什麼樣的科目?又有什麼功用?這些問題很基本,確似乎被忽略了。

課堂內容跟現實世界無法連結,這是失靈的傳統課程最重大的缺陷,也是趕進度的惡果。我們宣稱進度已經達成,但學生對內容其實只有粗淺的認識。大部分孩子究竟從代數中學到什麼呢?很不幸地,他們只知道一堆未知數,外加只要套上幾個公式,照死背下來的算式計算,就可以得出答案。

但考卷上的未知數無法呈現代數的威力與重要性。未知數最神奇之處是他們代表無窮無盡的現象與概念。同一個算式可以用來計算公開上市公司的生產成本,也可以計算粒子在空間中的動量。同樣的方程式可以計算投擲物的最佳路徑,也可以計算新產品的最佳定價。評估一項疾病是否會遺傳的概念,也可以用來決定橄欖球賽進行到第四節時,是否應該展開第一次進攻。

但實務上當然會有困難,如果要深入學習某個概念,直到能活用為止,就會用去寶貴的課堂時間,排擠考試前的準備。所以在大多數學生眼裡,代數不是探索這個世界的強力工具,而是另一道必須繞過的障礙。代數只是一門課,不是通往新世界的大門。他們多多少少學到一點東西,然後就將他置諸腦後,騰出空間給下一節課。

本文節錄自 薩爾曼可汗 Salman Khan 著作 可汗學院的教育奇蹟


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